Consideremos una barra sólida, sometida a la acción de dos fuerzas iguales y opuestas, además colineales. Ambas estarán en equilibrio, por lo que el sólido no puede desplazarse y se verifica la ecuación de equilibrio : P + (-P) = 0
Tomemos un sector de la barra y aumentemos su tamaño hasta ver sus moléculas. Veremos pequeñas fuerzas tirando de cada molécula, que tratan de alejarlas de sus vecinas. Sin embargo la atracción entre moléculas opone resistencia con una fuerza igual y contraria, lo que finalmente impide que las moléculas se alejen entre si.
Si tomamos un par de ellas veremos:
-Pi Fi -Fi Pi
Siendo Pi la acción sobre cada molécula generada por las fuerzas “P” y “Fi “ las reacciones que opone el material generada por la atracción molecular (o Atómica)
Si se aumenta “P” por algún medio, aumenta la reacción Fi , que podrá crecer hasta un determinado límite, más allá del cual las moléculas se separan irremediablemente, y como consecuencia la barra aumentará su longitud en forma permanente.
A fin de facilitar el estudio del comportamiento de los metales frente a los distintos esfuerzos, Navier propuso la siguiente hipótesis:
Si un sólido es homogéneo, puede imaginárselo como una sucesión de innumerables secciones transversales paralelas entre si y perpendiculares a su eje longitudinal .
Podemos imaginarnos a la barra como un mazo de naipes, firmemente pegados entre sí. Cada sección transversal sería tan delgada como el diámetro de un átomo.
Al mirar la barra de costado veríamos:
Si tomamos este modelo propuesto por Navier, podríamos extenderlo un poco más, y pensar en un sólido idealmente homogéneo, donde cada sección
transversal seria una especie de placa, con el espesor de un átomo,
donde todos sus átomos están perfectamente ordenados y
dispuestos según un arreglo matricial cuadrado .
Sobre cada átomo de cada una de las secciones, actuará una fuerza Pi , de manera que podríamos escribir : Pi = P/n, siendo “n” el número de átomos que hay en la sección transversal. Así entonces podríamos decir que
( P es la suma algebraica de todas las fuercitas Pi que actúa sobre cada uno de los “n” átomos) .
-Pi Fi -Fi Pi
Siendo Pi la acción sobre cada molécula generada por las fuerzas “P” y “Fi “ las reacciones que opone el material generada por la atracción molecular (o Atómica)
Si se aumenta “P” por algún medio, aumenta la reacción Fi , que podrá crecer hasta un determinado límite, más allá del cual las moléculas se separan irremediablemente, y como consecuencia la barra aumentará su longitud en forma permanente.
HIPOTESIS DE NAVIER
A fin de facilitar el estudio del comportamiento de los metales frente a los distintos esfuerzos, Navier propuso la siguiente hipótesis:
Si un sólido es homogéneo, puede imaginárselo como una sucesión de innumerables secciones transversales paralelas entre si y perpendiculares a su eje longitudinal .
Podemos imaginarnos a la barra como un mazo de naipes, firmemente pegados entre sí. Cada sección transversal sería tan delgada como el diámetro de un átomo.
Al mirar la barra de costado veríamos:
Si tomamos este modelo propuesto por Navier, podríamos extenderlo un poco más, y pensar en un sólido idealmente homogéneo, donde cada sección
transversal seria una especie de placa, con el espesor de un átomo,
donde todos sus átomos están perfectamente ordenados y
dispuestos según un arreglo matricial cuadrado .
Sobre cada átomo de cada una de las secciones, actuará una fuerza Pi , de manera que podríamos escribir : Pi = P/n, siendo “n” el número de átomos que hay en la sección transversal. Así entonces podríamos decir que
( P es la suma algebraica de todas las fuercitas Pi que actúa sobre cada uno de los “n” átomos) .
ivan ortiz
ResponderEliminargracias por sus comentrios.
este blog al igual que mecatronicautd.blogspot.com y mecatronica4-B.blospot.com fueron creados para resolver dudas y reafirmar lo visto en clase.
en el blog le agregamos videos para que cada tema sea mas claro y entendido.